基于增强高阶非凸全变分模型的图像去噪算法

为了在缓解阶梯效应的同时更好地保留去噪后图像的细节信息,提出一种基于增强高阶非凸全变分(higher order non-convex total variation, HONTV)模型的图像去噪算法。该算法将每一次去噪后的图像和原始图像取平均作为增强HONTV模型下一次循环的输入并更新参数,然后采用增广拉格朗日乘子法和交替方向乘子法进行循环求解,经过多次迭代,最终得到的去噪图像包含较多的细节信息。在基于全变分的图像去噪方法中,对添加不同标准差大小的高斯白噪声的测试图像和视频进行实验。实验结果表明,所提算法在视觉性能和客观评价指标方面均优于对比算法。     

基于分数阶字典的间歇采样转发干扰自适应抑制算法

间歇采样转发干扰是一种对现有体制雷达具备高度威胁的新型干扰,典型样式包括间歇采样直接转发干扰、间歇采样重复转发干扰和间歇采样循环转发干扰。干扰信号与真实回波时频域、分数阶域混叠,常规信号处理方法难以做到有效分离。针对该问题,分析了3种干扰样式时域、最优分数阶域特征,构造了两种分数阶正交字典,即分数阶大字典和分数阶联合字典,区分弱干扰背景回波信号和强干扰背景回波信号,采取不同的干扰抑制方法,从而构建了基于分数阶字典的间歇采样转发干扰自适应抑制算法。仿真结果表明,所提算法适用强弱干扰背景,弱干扰背景下恢复信号与真实回波相似度更高,强干扰背景下恢复信号信噪比(signal to noise ratio, SNR)损失更低。     

带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性

基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:■在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2α3;0μ2和λ0是两个参数.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论, 证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

代数体函数与其k阶导数的唯一性

利用现有的亚纯函数与其一阶导数和k阶导数的唯一性结论,结合代数体函数与其一阶导数的唯一性相关结论,将Frank和Weissenborn研究的亚纯函数与其k阶导数存在的唯一性定理推广到代数体函数,研究代数体函数与其k阶导数存在的唯一性问题,得到结果:v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数至少CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。由此,可得推论:对v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。对v值代数体函数与其一阶导函数而言,当v?3时,分担值的个数可以减为2v-1个,即得到:v(v?3)值代数体函数与其一阶导函数至少CM分担包括0在内的2v-1个有限复数且IM分担∞,则二者相等。     

分数阶微分方程非局部初值问题解的存在性

考虑相对于另一个函数的Caputo型分数阶导数,利用Krasnoelkii定理和Banach不动点定理得到初值问题解的存在性和唯一性的结果.     

关于矩阵广义Bott-Duffin逆的逆序律

研究了两个L-p.s.d.矩阵广义Bott-Duffin逆的逆序律问题,L-p.s.d.是半正定概念的一种推广,正定或半正定矩阵恰是R~n-p.s.d.矩阵.通过建立广义Bott-Duffin逆与A■逆之间的关系,利用A■的性质,得到了广义Bott-Duffin逆序律成立的充要条件,并通过两个实例验证了所得结果.     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

基于分数阶变换的彩色图像自适应重构水印算法

首先, 采用分数阶Fourier变换算法, 对彩色图像进行分数阶频域变换, 分析图像的频域信息, 筛选出适合嵌入水印的系数, 作为水印的嵌入位置; 其次, 定义频域系数的隐蔽特性, 并对隐蔽特性进行分级, 使水印嵌入系数达到最优; 最后, 对二值化水印图像分块做提升小波变换和压缩感知测量, 将测量结果作为水印信息嵌入到载体图像中, 解决了当前多数水印算法嵌入信息冗余度高, 含水印图像抗攻击能力不足的问题. 实验结果表明, 该算法在抵抗几何攻击、 噪声干扰等方面性能良好, 显著降低了水印信息冗余度, 提高了嵌入的效率和水印信息安全性, 增加了水印算法的可靠性.     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.